科技与数学小故事

故事1一支“私人定制”的疫苗

做衣服时，要先量身体，再按尺寸来做。现在，科学家也开始按每个病人的情况来做疫苗了！

黑色素瘤是一种危险的皮肤癌。有些病人治疗以后，癌症还可能再长出来，这叫“复发”。

科学家研制了一种“个性化 mRNA 疫苗”。“个性化”的意思是：根据每个病人自己肿瘤的特点来定做。

mRNA 就像一张“通缉令”。它告诉身体里的免疫系统：坏蛋长这样，快去抓它！免疫系统，就是身体里保护我们、对付病菌的“卫兵”。

科学家做了一项“三期临床试验”，就是在病人身上试用新药，看它有没有用。结果是：这种疫苗让黑色素瘤复发的风险降低了 42%。

这个结果在西班牙马德里的一个大会上公布。这个大会叫欧洲肿瘤内科学会（ESMO）大会。

要注意：“风险降低 42%”，不等于“治好了 42% 的人”。它说的是：癌症再长出来的可能性变小了。这里就用到了数学里的“百分比”和“可能性”。可能性在数学里也叫“概率”。

故事2把超级长的证明，翻译成电脑能检查的语言

数学里有一个超级大工程，叫“有限单群分类”。它要回答一个问题：有限的“对称积木”，一共有哪些基本种类。

人们写出的证明，分散在 500 多篇文章里，加起来大约有 15000 页。大家给它起了个外号，叫“巨大定理”。打个比方，这就像把全世界的积木说明书订在一起，堆成一座小山。

据 Axiom Math 公司 2026 年 10 月 26 日的公开说明：工程师和数学家指挥许多 AI 助手，一起工作了大约 24 天。他们在一个叫 Lean 的证明助手里，写了大约 4310 万行代码。这样，这份证明就变成了电脑可以检查的样子。

在“翻译”的时候，他们还发现，原来的文章里有些地方对不上。比较重要的对不上的地方，大约有 34 处。其中一处和“不平衡群定理”有关，需要另找办法补上。

想象一下，小林问：“那电脑会不会也出错？”Lean 就像一台非常严格的批改机。每一步都要符合规则，才算通过。

公司还把代码和说明公开了。这样，别人也能去检查：他们到底证明了哪一句话。